РЕШУ ОЛИМП, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 988 Добавить в вариант

Пустая банка плавает в воде, погрузившись в неё на одну четверть объёма. Если поместить пластмассовую гайку в банку, то банка плавает, погрузившись в воду наполовину. Если гайка, привязанная к банке на нити, опущена в воду и не достаёт дна, то банка погружена в воду на треть. Во сколько раз плотность материала гайки больше плотности воды?

Спрятать решение

Решение.

Масса банки равна массе вытесненной воды $m= дробь: числитель: \rho_0V_0, знаменатель: 4 конец дроби ,$ где V₀ объём банки. Масса гайки m равна массе банки, поскольку при гайке в банке удваивается вытесненный объём. В последнем случае суммарный вытесненный объём

$V плюс дробь: числитель: V_0, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: V_0, знаменатель: 2 конец дроби$

  — ведь общая масса не изменилась. Тогда объём гайки

$V= дробь: числитель: V_0, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: V_0, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: V_0, знаменатель: 6 конец дроби ,$

$\rho= дробь: числитель: m, знаменатель: V конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \rho_0$

или $дробь: числитель: \rho, знаменатель: \rho_0 конец дроби =1,5.$

Ответ: 1,5.

Всесибирская олимпиада школьников, 10 класс, 1 тур (отборочный) 2 этап, 2016 год

Классификатор: Механика. Сила Архимеда. Условие плавания тел

Спрятать решение · Помощь