сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 994
i

Два ре­зи­но­вых шнура со­еди­не­ны в один. Он при­вя­зан двумя кон­ца­ми к стене и про­хо­дит через лег­кий блок без тре­ния. Длина пер­во­го шнура в не­рас­тя­ну­том со­сто­я­нии L1  =  95 см, жёсткость k1  =  0,9 Н/см, вто­ро­го L2  =  105 см и k2  =  1,1 Н/см. С какой силой F (в Н) надо тя­нуть за блок, чтобы длины рас­тя­ну­тых шну­ров стали равны? Най­ди­те эту длину в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для блока без тре­ния на­тя­же­ния верх­ней и ниж­ней ча­стей шнура оди­на­ко­вы и равны  дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Из за­ко­на Гука тогда k_1 левая круг­лая скоб­ка L минус L_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и k_2 левая круг­лая скоб­ка L_L_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где L ис­ко­мая длина. Ис­клю­чая F, на­хо­дим L= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка k_2L_2 минус k_1L_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка k_2 минус k_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =150см, а тогда F=2k_2k_1 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка L_2 минус L_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка k_2 минус k_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =99Н.

 

Ответ: 99 Н; 150 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Сила упру­го­сти