сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 998
i

Канал между двумя озёрами пе­ре­крыт че­тырь­мя щи­та­ми с от­вер­сти­ем внизу. В уста­но­вив­шем­ся ре­жи­ме уров­ни воды в озёрах h и H и в от­се­ках между щи­та­ми оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми. Объём еже­се­кунд­но про­хо­дя­щей через от­вер­стие щита воды q = альфа ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: H_2 минус H_1 конец ар­гу­мен­та , где H2 и H1  — уров­ни воды спра­ва и слева от шита, а ко­эф­фи­ци­ент  альфа оди­на­ков для всех щитов. Во сколь­ко раз воз­растёт объёмный рас­ход q, если вы­нуть два сред­них щита?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В уста­но­вив­шем­ся ре­жи­ме объёмный рас­ход q через от­вер­стия во всех щитах один и тот же, а по­это­му один и тот же пе­ре­пад уров­ней \Delta H на каж­дом щите. При 4 щитах по­это­му \Delta H= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , а при 2 пе­ре­пад \Delta H= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка H_h пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Так как объ­ем­ный рас­ход про­пор­ци­о­на­лен корню квад­рат­но­му из пе­ре­па­да уров­ня на одном щите, то он воз­растёт в  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та раз \approx 1,41.

 

Ответ:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та \approx 1,41.

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Гид­ро­ста­ти­ка