За­пи­шем силы, дей­ству­ю­щие на кусок жгута, на ко­то­ром стоит ка­на­та­хо­дец: вес ка­на­то­ход­ца, рав­ный mg, сила на­тя­же­ния T₁ от пра­вой части осталь­но­го жгута и T₂ от левой части (см. ри­су­нок). Обо­зна­чим углы, об­ра­зу­е­мые пра­вым и левым кон­ца­ми жгута с го­ри­зон­та­лью за и со­от­вет­ствен­но. Ка­на­то­хо­дец дви­жет­ся мед­лен­но, по­это­му можно счи­тать, что в каж­дый мо­мент си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Усло­ви­ем этого яв­ля­ет­ся ра­вен­ство нулю рав­но­дей­ству­ю­щей сил. В про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось:

Обо­зна­чим жёстко­сти пра­вой и левой части жгута за k₁ и k₂, а их длины (в рас­тя­ну­том со­сто­я­нии) за l₁ и l₂ со­от­вет­ствен­но. Тогда можем за­пи­сать силы на­тя­же­ния через аб­со­лют­ные удли­не­ния (на­чаль­ной дли­ной пре­не­бре­га­ем):

Это ра­вен­ство долж­но вы­пол­нять­ся при любом m, в том числе при m  =  0 (ка­на­то­ход­ца нет). Пусть сила на­тя­же­ния жгута без ка­на­то­ход­ца равна T. Тогда

Пе­рейдём к про­ек­ции сил на вер­ти­каль­ную ось:

Вы­ра­зив жёстко­сти, по­лу­чим ответ:

Таким об­ра­зом, ка­на­то­хо­дец будет дви­гать­ся по па­ра­бо­ле.

Ответ: