Преподаватель физики на уроке объяснял школьникам эффект давления в жидкости. Для этого он взял цилиндрическое ведро с водой и проделал в нем два отверстия: вблизи верхнего края и недалеко от дна ведра, расстояние между отверстиями составило 20 см. При этом горизонтальное расстояние, которое преодолевала верхняя струя воды от точки вылета оказалось меньше (24 см), чем для нижней (31 см).
Любознательный мальчик Петя решил повторить опыт на перемене, однако в его распоряжении оказалось только конусообразное ведро с пожарного щита школы. Он проделал отверстия на том же вертикальном расстоянии и, подняв ведро на ту же высоту, сделал измерения горизонтальных расстояний, которые преодолевали верхняя (11 см) и нижняя (7 см) струи воды. Почему Петя не смог получить результатов, аналогичных полученным на уроке преподавателем? Найти скорости вылета струй воды из всех отверстий если пожарное ведро имело вид конуса с углом между осью симметрии и образующей равным 30 градусов.
Поскольку давление в ведре воды на разных высотах определяется только высотой столба воды над точкой, в которой определяется давление, то давление в обоих ведрах на одинаковой глубине будет одинаковым, вне зависимости от формы ведра. Тогда скорости вытекания воды из отверстий, проделанных на в ведрах на одной высоте будет одинаковой по модулю. Форма стенки ведра будет влиять только на нарпавление скорости, которое будет ортогонально касательной к стенке плоскости. В первом случае скорости движения воды из обоих отверстий будут горизонтальны, во втором — направлены под углом к горизонту. Тогда закон движения некоторого малого объема воды из отверстия в первом ведре будет такой:
Для второго ведра закон движения будет соответственно следующим:
Зная, далеко по горизонтали отлетает струя, можно выразить время пролета малого объема воды до приземления на столе от начальной скорости вылета:
Подставив найденные выражения в уравнения движения по вертикальной оси и приравняв высоты, на которых находятся отверстия, получаем уравнения на скорости вылета воды:
Отсюда находим, что скорость вылета струи воды из отверстия на одинаковых высотах по модулю одинакова в обоих экспериментах и равна
Ответ:

