Оцените амплитуду индукции магнитного поля, создающуюся индукционной варочной конфоркой вблизи дна разогреваемой кастрюли, сделанной из проводящего металла. Мощность, передаваемая кастрюле, равна 1 кВт. Индукционная варочная панель внутри представляет из себя горизонтально расположенную спираль с током размера конфорки. Магнитное поле меняется с частотой 100 кГц. На такой частоте оно практически не проникает в металлическое дно кастрюли (глубина проникновения мкм), огибая его как это происходит для сверхпроводника. Разогревает металл индуцированное магнитным полем электрическое поле, которое направлено ортогонально магнитному полю, также по касательной к поверхности металла и проникает в металл на ту же глубину вызывая в нём электрические токи. При этом отношение электрического поля к магнитному полю на поверхности металла оказывается фиксированным и задаётся так называемым поверхностным импедансом, он равен
Удельное значение проводимости металла равно
Возьмём кастрюлю диаметром 10 см, тогда площадь её поверхности равна S = 300 см2. Для простоты будем предполагать, что во всех точках поверхности дна кастрюли электрическое поле, созданное индукцией магнитного поля, по амплитуде одно и то же и равно E. Плотность тока, который создаёт электрическое поле, равна Объёмная плотность мощности, развиваемая электрическим полем над током, равна
Поэтому общая мощность, выделяемая в виде тепла в дне кастрюли, равна
Используя поверхностный импеданс, получаем, что
Ответ: 4,1 мТл.

