За­пи­шем связь цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния и уг­ло­вой ско­ро­сти где r  — внут­рен­ний ра­ди­ус стан­ции. Со­глас­но усло­вию за­да­чи: где g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Земле. Тогда От­сю­да

Опре­де­лим мо­мент инер­ции стан­ции от­но­си­тель­но про­доль­ной оси, ис­поль­зуя фор­му­лу для по­ло­го од­но­род­но­го ци­лин­дра: где m  — масса стан­ции, R  — внеш­ний ра­ди­ус стан­ции, r  — внут­рен­ний ра­ди­ус стан­ции. Чис­лен­но:

Поль­зу­ясь ос­нов­ным урав­не­ни­ем ди­на­ми­ки вра­ща­тель­но­го дви­же­ния, опре­де­лим уг­ло­вое уско­ре­ние стан­ции: где M  — мо­мент внеш­них сил (сум­мар­ной тяги ра­кет­ных дви­га­те­лей), ко­то­рый можно найти как: где P  — тяга од­но­го дви­га­те­ля, n  — число дви­га­те­лей, R  — внеш­ний ра­ди­ус стан­ции.

Окон­ча­тель­но, для уг­ло­во­го уско­ре­ния имеем: По­сколь­ку стан­ция на­хо­дит­ся в кос­мо­се, то в пе­ри­од про­стоя дви­га­те­лей по­те­ря ско­ро­сти не про­ис­хо­дит (т. к. от­сут­ству­ют внеш­ние силы). Тогда уг­ло­вую ско­рость ор­би­таль­ной стан­ции можно найти как: где T  — время ра­бо­ты. Имеем:

От­ку­да время ра­бо­ты дви­га­те­лей:

3.  Кос­мо­навт вер­нет­ся в точку, ко­то­рая будет впе­ре­ди по ходу вра­ще­ния от ис­ход­ной. Ско­рость кос­мо­нав­та в мо­мент прыж­ка скла­ды­ва­ет­ся из тан­ген­ци­аль­ной и нор­маль­ной со­став­ля­ю­щих. После от­ры­ва от по­верх­но­сти стан­ции на кос­мо­нав­та не будут дей­ство­вать ни­ка­кие силы, по­это­му он будет дви­гать­ся по пря­мо­ли­ней­ной тра­ек­то­рии до со­при­кос­но­ве­ния с по­верх­но­стью стан­ции. А ис­ход­ная точка по­верх­но­сти будет вра­щать­ся под ним со ско­ро­стью, рав­ной тан­ген­ци­аль­ной со­став­ля­ю­щей. Таким об­ра­зом, кос­мо­навт будет дви­гать­ся с боль­шей ско­ро­стью по мень­шей тра­ек­то­рии.

Ответ: ω  =  1,48 рад⁠/⁠с, T  =  626,4 с.