сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 985
i

Под каким углом к го­ри­зон­ту было бро­ше­но тело, если в те­че­ние трети вре­ме­ни по­ле­та вы­со­та тела над зем­лей была мень­ше его те­ку­щей го­ри­зон­таль­ной уда­лен­но­сти от точки брос­ка?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­бе­рем ось x го­ри­зон­таль­но и ось y вер­ти­каль­но с на­ча­лом в точке брос­ка. Счи­тая, что бро­сок про­из­ве­ли в мо­мент t=0 со ско­ро­стью V_0 под углом  альфа к го­ри­зон­ту, за­пи­шем те­ку­щее го­ри­зон­таль­ное уда­ле­ние x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка и те­ку­щую вы­со­ту y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка в виде

 x=V_0 ко­си­нус альфа t, y=V_0 синус альфа t минус дробь: чис­ли­тель: g t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

где g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Усло­вие x боль­ше y на трети вре­ме­ни по­ле­та может вы­пол­нять­ся толь­ко на по­след­ней трети вре­ме­ни по­ле­та, т. е. x=y в мо­мент

t= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дробь: чис­ли­тель: 2 V_0 синус альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби .

Из за­пи­сан­ных со­от­но­ше­ний на­хо­дим, что  тан­генс альфа =3

 

Ответ:  альфа = арк­тан­генс 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
На­пи­са­на фор­му­ла для те­ку­щей даль­но­сти5
На­пи­са­на фор­му­ла для те­ку­щей вы­со­ты5
На­пи­са­на фор­му­ла для вре­ме­ни по­ле­та5
По­ня­то, на каком участ­ке по­ле­та x > y10
По­лу­чен пра­виль­ный ответ5
Мак­си­маль­ный балл30
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Бал­ли­сти­че­ское дви­же­ние