сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 986
i

Бру­сок массы m по­ло­жи­ли на глад­кую на­клон­ную грань клина пре­не­бре­жи­мо малой массы, рас­по­ло­жен­но­го на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе, и при­ло­жи­ли к клину го­ри­зон­таль­ную силу F = mg, где g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (см. рис.). Найти уско­ре­ние брус­ка и силу, с ко­то­рой клин давит на стол.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма сил, дей­ству­ю­щих на клин пре­не­бре­жи­мо малой массы, долж­на быть равна нулю, иначе клин по­лу­чит бес­ко­неч­ное уско­ре­ние. Пусть N  — сила, с ко­то­рой бру­сок давит на клин (пер­пен­ди­ку­ляр­но на­клон­ной грани клина впра­во-вниз). Тогда из усло­вия ра­вен­ства нулю суммы сил, дей­ству­ю­щих на клин в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, т. е. из ра­вен­ства

 N дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус F=0,

сле­ду­ет, что N= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та m g . Из усло­вия ра­вен­ства нулю суммы сил, дей­ству­ю­щих на клин в вер­ти­каль­ном на­прав­ле­нии, сле­ду­ет, что сила со сто­ро­ны стола на клин равна вер­ти­каль­ной ком­по­нен­те силы N, т. е. mg. С такой же по ве­ли­чи­не силой и клин давит на стол.

Клин дей­ству­ет на бру­сок с силой, рав­ной по ве­ли­чи­не N= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та m g и на­прав­лен­ной пер­пен­ди­ку­ляр­но на­клон­ной грани клина влево-вверх. Вер­ти­каль­ная ком­по­нен­та этой силы равна mg и урав­но­ве­ши­ва­ет дей­ству­ю­щую на бру­сок силу тя­же­сти. Го­ри­зон­таль­ная же ком­по­нен­та, также рав­ная mg, со­об­ща­ет брус­ку уско­ре­ние, рав­ное по ве­ли­чи­не g и на­прав­лен­ное влево.

 

Ответ: N= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та m g и на­прав­лен­на пер­пен­ди­ку­ляр­но на­клон­ной грани клина влево-вверх; a=g и на­прав­ле­но влево.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­ня­то, что сумма сил на клин долж­на рав­нять­ся нулю10
Най­де­на ве­ли­чи­на силы N5
Най­де­на сила дав­ле­ния клина на стол5
Най­де­но на­прав­ле­ние уско­ре­ния брус­ка5
Най­де­на ве­ли­чи­на уско­ре­ния брус­ка5
Мак­си­маль­ный балл30
Классификатор: Ме­ха­ни­ка. Дви­же­ние тел по на­клон­ной плос­ко­сти