сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 3278
i

Ло­доч­ник пе­ре­се­ка­ет реку ши­ри­ной d  =  200 м за время τ  =  200 с. За это время те­че­ние сно­сит лодку на S= ко­рень из 3 умно­жить на d. В по­движ­ной си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с водой, лодка дви­жет­ся со ско­ро­стью u= 1,3 м/с. Снос  — это рас­сто­я­ние, на ко­то­рое сме­стит­ся лодка вдоль реки к мо­мен­ту до­сти­же­ния про­ти­во­по­лож­но­го бе­ре­га. В по­движ­ной си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с водой, лодка дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью.

1)  Най­ди­те ско­рость V те­че­ния реки.

2)  За какое время T лодка пе­ре­се­чет реку, дви­га­ясь по крат­чай­ше­му (от­но­си­тель­но бе­ре­га) пути?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Пусть u_\perp  — со­став­ля­ю­щая ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но воды, пер­пен­ди­ку­ляр­ная бе­ре­гу; u_\|  — со­став­ля­ю­щая ско­ро­сти лодки от­но­си­тель­но воды, па­рал­лель­ная бе­ре­гу. Тогда ско­рость лодки от­но­си­тель­но воды

u_\perp= дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ;

По пра­ви­лу сло­же­ния ско­ро­стей най­дем ско­рость те­че­ния реки левая круг­лая скоб­ка u_\| плюс V пра­вая круг­лая скоб­ка \tau=S \Rightarrow V= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби минус u_\|= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: u в квад­ра­те минус u_\perp конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те . (2)

Из (1) и (2) на­хо­дим ско­рость те­че­ния реки

V= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: u в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,3 в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та \approx 0,9 м/с ;

V_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: u в квад­ра­те минус V в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,3 в квад­ра­те минус 0,9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та \approx 0,94 м/с.

2)  Най­дем за какое время T лодка пе­ре­се­чет реку, дви­га­ясь по крат­чай­ше­му (от­но­си­тель­но бе­ре­га) пути:

T= дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби \approx 213 с.

Ответ: 1) V= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: u в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та \approx 0,9 м/с; 2) T= дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби \approx 213 с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

1) 1-й во­прос стоит: 6 очков.

2) 2-й во­прос стоит: 4 очка.


Аналоги к заданию № 3273: 3278 Все

Классификатор: Ме­ха­ни­ка. От­но­си­тель­ность дви­же­ния
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024