В ку­би­че­ский сосуд ем­ко­стью за­ли­ли воды и по­ло­жи­ли льда. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра смеси Под со­су­дом со­жгли бен­зи­на, при­чем 80% вы­де­лив­ше­го­ся при этом тепла пошла на на­гре­ва­ние со­дер­жи­мо­го со­су­да. Счи­тая сосуд тон­ко­стен­ным и пре­не­бре­гая теп­ло­ем­ко­стью со­су­да и теп­ло­вым рас­ши­ре­ни­ем, най­ди­те уро­вень воды в со­су­де после на­гре­ва. Дно со­су­да го­ри­зон­таль­но.

Для опре­де­ле­ния плот­но­сти де­ре­вян­но­го брус­ка дли­ной его по­гру­зи­ли сна­ча­ла в масло, а потом в воду. При пе­ре­но­се брус­ка из масла в воду глу­би­на его по­гру­же­ния умень­ши­лась на Какую плот­ность имеет де­ре­вян­ный бру­сок? Плот­ность воды масла Бру­сок пла­ва­ет вер­ти­каль­но, его длина из­ме­ре­на вдоль вер­ти­ка­ли. Ответ дайте в

В ка­ло­ри­мет­ре с не­ко­то­рым ко­ли­че­ством воды на­хо­дит­ся элек­тро­на­гре­ва­тель по­сто­ян­ной мощ­но­сти. Если вклю­чить на­гре­ва­тель в сеть, а в ка­ло­ри­метр до­бав­лять воду с тем­пе­ра­ту­рой со ско­ро­стью то уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра воды в ка­ло­ри­мет­ре будет равна Какая тем­пе­ра­ту­ра уста­но­вит­ся в ка­ло­ри­мет­ре, если в него вме­сто воды до­бав­лять лед с тем­пе­ра­ту­рой со ско­ро­стью Теп­ло­об­ме­ном ка­ло­ри­мет­ра с окру­жа­ю­щей сре­дой пре­не­бречь. Ответ дайте в гра­ду­сах по шкале Цель­сия.

Эс­ка­ла­тор метро дви­жет­ся со ско­ро­стью 1 м/с. Пас­са­жир за­хо­дит на эс­ка­ла­тор и на­чи­на­ет идти по его сту­пе­ням сле­ду­ю­щим об­ра­зом: де­ла­ет шаг на одну сту­пень­ку впе­ред и два шага по сту­пень­кам назад. При этом он до­би­ра­ет­ся до дру­го­го конца эс­ка­ла­то­ра за 5 минут. Через какое время пас­са­жир до­брал­ся бы до конца эс­ка­ла­то­ра, если бы шел дру­гим спо­со­бом: делал два шага впе­ред и один шаг назад? Ско­рость пас­са­жи­ра от­но­си­тель­но эс­ка­ла­то­ра при дви­же­нии впе­ред и назад оди­на­ко­ва и равна 2 м/с. Счи­тать, что раз­ме­ры сту­пень­ки много мень­ше длины эс­ка­ла­то­ра. Ответ дайте в ми­ну­тах.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти на­хо­дит­ся клин мас­сой 10 кг с углом при ос­но­ва­нии. По его на­клон­ной грани может дви­гать­ся без тре­ния не­боль­шое тело мас­сой 1 кг (см. рис.). Чему долж­на быть равна на­прав­лен­ная го­ри­зон­таль­но сила, при­ло­жен­ная к клину, чтобы уско­ре­ние тела было на­прав­ле­но вер­ти­каль­но? Клин не опро­ки­ды­ва­ет­ся, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно Ответ дайте в нью­то­нах.

Са­мо­лет летит по пря­мой го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью Чтобы сде­лать раз­во­рот в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, ему не­об­хо­ди­мо уве­ли­чить ско­рость. Какой будет эта ско­рость V, чтобы раз­во­рот про­изо­шел по окруж­но­сти ра­ди­у­са Подъ­ем­ная сила на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти кры­льев и про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти са­мо­ле­та (ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти в обоих слу­ча­ях, в пря­мо­ли­ней­ном и на­клон­ном по­ле­те, счи­тай­те оди­на­ко­вым). Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно Вы­ра­зи­те ско­рость в м/с, округ­лив до це­ло­го зна­че­ния.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на часть тра­ек­то­рии дви­же­ния камня, бро­шен­но­го с по­верх­но­сти земли под не­ко­то­рым углом к го­ри­зон­ту. Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, по­счи­тай­те ско­рость камня в самой верх­ней точке тра­ек­то­рии. На­ча­ло ко­ор­ди­нат сов­па­да­ет с точ­кой брос­ка. Ось x на­прав­ле­на вдоль по­верх­но­сти земли.

Бру­сок мас­сой 10 кг дви­гал­ся по плос­ко­сти из со­сто­я­ния покоя. Сила, при­ло­жен­ная к брус­ку, ли­ней­но из­ме­ня­лась от 20 Н до 50 Н за время 2 ми­ну­ты. Ка­ко­ва ско­рость брус­ка к концу 2-й ми­ну­ты, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о плос­кость равен 0,3? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно Ответ дайте в м/с.

Маль­чик стоит на краю вы­со­кой горки и бро­са­ет вер­ти­каль­но вверх ка­муш­ки. Какой наи­мень­ший путь может про­ле­теть ка­му­шек за первую се­кун­ду сво­е­го дви­же­ния? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно Ответ дайте в мет­рах.

Круг­лое от­вер­стие в дне со­су­да за­кры­то проб­кой, име­ю­щей форму трех со­еди­нен­ных между собой ци­лин­дров с общей осью сим­мет­рии (см. рис.). Диа­метр от­вер­стия равен диа­мет­ру ниж­не­го ци­лин­дра Зна­че­ния диа­мет­ров и высот всех ци­лин­дров, из ко­то­рых со­сто­ит проб­ка, по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Сосуд осто­рож­но за­пол­ня­ют жид­ко­стью плот­но­сти При какой наи­боль­шей плот­но­сти ма­те­ри­а­ла проб­ки можно до­бить­ся ее всплы­тия? По­верх­ност­ным на­тя­же­ни­ем и тре­ни­ем пре­не­бречь.

Не­боль­шой груз под­ве­шен на нити дли­ной L к го­ри­зон­таль­ной план­ке. Груз с нитью от­ве­ли на и от­пу­сти­ли (см. рис.). Когда нить про­хо­ди­ла вер­ти­каль­ное по­ло­же­ние, она на­ткну­лась на гвоздь, вби­тый ниже план­ки на рас­сто­я­нии от точки под­ве­са. Тре­ния между нитью и гвоз­дем нет. Рас­счи­тай­те, на каком ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от план­ки он может ока­зать­ся?

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де на­хо­дит­ся 982 г пе­ре­охла­ждённой до воды. В воду бро­си­ли ма­лень­кий кри­стал­лик льда. Какая масса льда ока­жет­ся в ста­ка­не? Ответ дайте в грам­мах, округ­лив до грам­мов.

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де в воде пла­ва­ет кусок льда мас­сой в ко­то­рый вмерз­ла свин­цо­вая дро­бин­ка. Когда к льдин­ке под­ве­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты она на­ча­ла то­нуть. Ка­ко­ва масса дро­бин­ки? Плот­но­сти воды льда свин­ца удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда Ответ дайте в грам­мах.

Ка­мень бро­си­ли с по­верх­но­сти земли под не­ко­то­рым углом к го­ри­зон­ту. Вы­бе­рем на­ча­ло ко­ор­ди­нат в точке брос­ка, ось x на­пра­вим го­ри­зон­таль­но вдоль по­верх­но­сти земли, а ось y  — вер­ти­каль­но. Тогда урав­не­ние тра­ек­то­рии камня опи­сы­ва­ет­ся функ­ци­ей где Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, рас­счи­тай­те время дви­же­ния камня. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно Ответ дайте в се­кун­дах.

Ма­лень­кий шарик па­да­ет с не­ко­то­рой вы­со­ты h без на­чаль­ной ско­ро­сти на го­ри­зон­таль­ную плос­кость и от­ска­ки­ва­ет от нее. При каж­дом ударе о плос­кость шарик те­ря­ет 19% своей энер­гии. К мо­мен­ту де­вя­то­го удара пол­ное время дви­же­ния ша­ри­ка равно 120,3 с. С какой вы­со­ты h упал шарик? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тай­те рав­ным Ответ дайте в мет­рах.

Два оди­на­ко­вых ма­лень­ких ша­ри­ка со­еди­не­ны не­ве­со­мым жест­ким стерж­нем дли­ной Стер­жень стоит вер­ти­каль­но вплот­ную к вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (см. рис.). При не­боль­шом сме­ще­нии ниж­не­го ша­ри­ка впра­во на малое рас­сто­я­ние эта си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние в плос­ко­сти ри­сун­ка. Опре­де­ли­те ско­рость верх­не­го ша­ри­ка в мо­мент, когда ниж­ний шарик сме­стит­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти на рас­сто­я­ние Счи­тать, что при дви­же­нии ша­ри­ки не от­ры­ва­ют­ся от плос­ко­стей, тре­ни­ем пре­не­бречь. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тай­те рав­ным Ответ дайте в м/с.

На два тела  — одно мас­сой m, дви­жу­ще­е­ся по пря­мой с по­сто­ян­ной ско­ро­стью v, и дру­гое мас­сой дви­жу­ще­е­ся со ско­ро­стью пер­пен­ди­ку­ляр­но к тра­ек­то­рии пер­во­го,  — на­чи­на­ют дей­ство­вать оди­на­ко­вые по мо­ду­лю и на­прав­ле­нию силы (см. рис.). Спу­стя время t пер­вое тело имеет ско­рость v и дви­жет­ся в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном пер­во­на­чаль­но­му. На какой угол спу­стя время после на­ча­ла дей­ствия силы по­вер­нет­ся век­тор ско­ро­сти вто­ро­го тела? Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах.

Му­ра­вей дви­жет­ся вдоль ко­ор­ди­нат­ной оси x. На ри­сун­ке по­ка­за­но, как ско­рость му­ра­вья V за­ви­сит от ко­ор­ди­на­ты x. Чему равен мо­дуль уско­ре­ния му­ра­вья в точке с ко­ор­ди­на­той 5 мм? Ответ при­ве­ди­те в

Снеж­ная горка имеет форму па­ра­бо­лы где k  — из­вест­ный ко­эф­фи­ци­ент (см. рис.). Маль­чик Ваня решил ска­тить­ся на сан­ках с этой горки. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между по­ло­зья­ми санок и сне­гом равен Опре­де­ли­те, с какой вы­со­ты H Ваня спу­стил­ся с горки, если из­вест­но, что санки оста­но­ви­лись прямо у ос­но­ва­ния горки (в точке с ко­ор­ди­на­той ). На­чаль­ная ско­рость санок равна нулю. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Обруч ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с ча­сто­той По об­ру­чу с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пол­зет жук в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном вра­ще­нию об­ру­ча. Каким дол­жен быть ми­ни­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между об­ру­чем и лап­ка­ми жука, чтобы он смог обе­жать весь обруч за Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тай­те рав­ным Ответ округ­ли­те до сотых долей.